已知A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0},若B⊆A,求实数a的取值集合.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 13:56:32

对于A={x|x²+4x=0},x²+4x=0,x(x+4)=0 .解得x=0或x=-4,所以A={0,-4}
因为B⊆A,所以B是A的子集,分类讨论,
（1）当B是空集时,（因为空集是任何集合的子集）说明B里面的二次函数无解,所以判别式

a=｛-1,1,7｝

x²+4x=0
x(x+4)=0
解得x=0或x=-4
所以A={0,-4}

若B⊆A
①B＝∅，则△=[2(a+1)]²-4(a²-1)＜0，解得a＜-1
②B≠∅，
当B只有一个元素时，△=0，解得a=-1，此时x²=0，解得x=0，所以B=...

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x²+4x=0
x(x+4)=0
解得x=0或x=-4
所以A={0,-4}

若B⊆A
①B＝∅，则△=[2(a+1)]²-4(a²-1)＜0，解得a＜-1
②B≠∅，
当B只有一个元素时，△=0，解得a=-1，此时x²=0，解得x=0，所以B={0}⊆A，满足
当B有两个元素时，则B={0，-4}，
所以0和-4是方程x²+2(a+1)x+a²-1=0的两个不同根
韦达定理：-4+0=-2(a+1)
-4×0=a²-1
解得a=1
所以B≠∅时，a=0或1

综上：a的取值集合{a|a＜-1或a=0或a=1}

收起

问几道有关分式的数学题 ,(1)[(5xy)/(x²+xy)]*[(xy+y²)/(2x²y²)]^3(2)[(x^3-3x+4)/(x²+2x-3)]÷[(x²-16)/(x²+6x+9)](3)(x²+x-3)/(x²+x-2)+1=(2x²+4x+1)/(x²+2x+1)(4)已知a²+4a+1=0 ,且(a^4+ 1.（3x²+10x²+13x-27)/(x²+2x-3)2.（2x²+x³-2）/（x²-1)3.已知A=(3x)²-21x³-2x²+11x-2 B=3x³-5x²-4x+1求a²/b² 已知集合A={x/x²-4x-2a=6=0}B={x/x 1·已知a+b+c=0且a²+b²+c²=1,求ab+bc+ac的值.2·已知x,y满足等式x²+y²-4x+y+17／4=0,求（x+y）²的值.3·已知x+y=5,x²+y²=13,求代数式x²y+2x²y²+xy²的值.4·若a²+b²+ 已知(x+y)²;=8,(x-y)²;=4,求x²+y² 已知x²+x+1=0,求x^4+x³+6x²+5x+5的值已知x² -3x+1=0,则x² +1/x² 等于多少已知x²+4x+y²-2y+5=0,则x²+y²= 已知：x²+y²+4x+6y+13=0 求：x²+y²的值几道数学代数因式分解题1.1/2x²-8ax+32a²2.x²(x²-y²)+z²(y²-x²)3.(x+2)(x+4)+14.已知a²+b²+4a-2b+5=0,求a、b的值.* * * * * * * * * ★ * ★ * * ★ * >>>------I love you!---->* * * ★ * * 将多项式3x²-4x+7表示成a(x+1)²+b(x+1)+c的形式因式分解：(6x+7)²(3x+4)(x+1)-6已知x-y≠0,x²-x=7,y²-y=7,求x^3+y^3+x^2y+xy^2的值已知一个多项式与多项式x²-x-1的积为x^4-x²-2x-1,求这个多 (a²+ab)÷（a²-b²）=?2.已知a²-4a+9b²+6b+5=0,求1/a-1/b的值 3.已知x²4.已知x+1/x=3,求x²÷(x四次方+x²+1）的值已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值. a²b²x^4-（a^4+b^4)x²+a²b²=（ab≠0) 已知x²+y²+4x-8y+20=0 x=?y=?（x²+y²）²+y²=x²+6 则x²+y= 因式分解、平方差公式进行分解1.x²(y-4)-(y-4)2.2x²-323.已知a+b=8且a²-b²=48.则a-3b=4.x²-4y²5.-x²+x²y²6.a²(a-b)+b²(b-a)7.(a+b)²-(a-b)²8.4x²-59.x²-1610.x^3+x² 已知2x²+2x-3=0 求代数式x(x²-x-1)+2(x²+1)-1/3x(3x²+6x) 望有能者居之.分解因式.1、ab(c²-d²)+cd(a²-b²)2、(X²-4根号2X+4)3、(X²-2X)²-7(X²-2X)+124、X²-13X²+36[^3代表三的平方,^4代表四的平方,如此类推,5、已知a²+b²=-ab,