已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2√3cos^2ωx+1+√3(x∈R,ω>0)的最小正周期是∏求使得函数f(x)取得最大值时x的集合(ω=1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:35:44

已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2√3cos^2ωx+1+√3(x∈R,ω>0)的最小正周期是∏
求使得函数f(x)取得最大值时x的集合(ω=1)

f(x)=2sinωxcosωx-2√3cos^2ωx+1+√3
=sin2ωx-√3cos2ωx+1
=2sin(2ωx-π/3)+1
因为f(x)的最小正周期是π,所以2π/2ω=ω,即ω=1,
f(x)=2sin(2x-π/3)+1.
当2x-π/3=π/2+2kπ,k∈Z时,sin(2x-π/3)=1最大,
故当x=5π/12+kπ,k∈Z时,f(x)取得最大值3.

简单的说一下:
1、2sinωxcosωx可以看成sin2ωx
2、再看后面的2√3cos^2ωx,利用降幂公式,表示成cos2ωx的式子。
3、然后再利用sinx和cosx之间的公式,用一个表示另外一个,比如用sinx表示cosx,只不过要注 意此时不是X,而是2ωx。
4、现在变成单变量的式子,解方程就行了。
解法不唯一,过程大致就是这样,楼主你还是自己...

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简单的说一下:
1、2sinωxcosωx可以看成sin2ωx
2、再看后面的2√3cos^2ωx,利用降幂公式,表示成cos2ωx的式子。
3、然后再利用sinx和cosx之间的公式,用一个表示另外一个,比如用sinx表示cosx,只不过要注 意此时不是X,而是2ωx。
4、现在变成单变量的式子,解方程就行了。
解法不唯一,过程大致就是这样,楼主你还是自己算一下吧。

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数学题目已知函数f(x)=+2sinωxcosωx+2f(a)=2/3求sin(5/6π-4a) 已知函数f(x)=2sinωxcosωx(ω>0,x∈R)1.求f(x)的值域2.若f(x)的最小正周期为4π,求ω的值 已知函数f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小值正周期是π/2,则f(x)的增减区间 已知函数f(x)=2√3sinωxcosωx+1-2sin^2ωx(ω>0),x∈R,且函数f(x)已知函数f(x)=2√3sinωxcosωx+1-2sin^2ωx (ω>0),x∈R,且函数f(x)的最小正周期为π (1)求函数f(x)的单调增区间 (2)将函数y=f(x)的图像上的 已知f(x)=√3sinωxcosωx+cosωx^2,函数f(x)的最小正周期为π,求ω.(请把过程写详细一点,谢谢) f(x)=sin²ωx+sinωxcosωx的化简 已知函数f(x)=sinπ/4xcosπ/4x,则f(x)的周期为() 已知函数f(x)=sin xcos x则f(-1)+f(1)=? 已知函数f(x)=2sin^2xcos^2x,x属于R,则是f(x)是(最小正周期为多少的偶函数 ). 已知函数f(x)=a(cos^2 x+sin xcos x)+b.(1)当a>0时,求f(x)的单调区间.(2)当a 求函数f(X)=sin xcos x + cos x + sin x 的最大 最小值 f(x)=3sinωxcosωx+√3cos2ωx-√3/2 +1 求函数y=f(x)值域f(x)=3sinωxcosωx+√3cos^2ωx-√3/2 +1 求函数y=f(x)值域 已知函数f(x)=-√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0⑴求函数f(x)的值域⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间 已知函数f(x)=√3sinωxcosωx+cos²ωx,x∈R,ω>0,(1)求函数f(x)的值域;⑵若函数f(x)的最小正周期为π/2,则当x∈[0,π/2]时,求f(x)的单调递减区间.求详解,要步骤.谢谢. 已知函数f(x)=√3(sinωx)^2 sinωxcosωx .(1)若ω=1,求f(x)的最小正周期.(2)若函数f(x)的图像过点(π/4,√3),且ω属于(3/2,5),求f(x)在区间[-π/6,π/6]上的最大值. 已知函数f(x)=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(201 已知函数f(x)=sin xcos x+sin x/cos x+3,若f(lg a)=4,则f(lg 1/a)的值为________. 已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值