已知函数f(x)=√3sin(ωx)-2[sin(ωx/2)]^2的最小正周期为3π,1.当x属于[π/2,3π/4]时,求函数f(x)最小值2.在三角形ABC中,若f(C)=1,且2sin^B=cos(A-C)+cosB,求sinA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:18:05

已知函数f(x)=√3sin(ωx)-2[sin(ωx/2)]^2的最小正周期为3π,
1.当x属于[π/2,3π/4]时,求函数f(x)最小值
2.在三角形ABC中,若f(C)=1,且2sin^B=cos(A-C)+cosB,求sinA的值

f(x)=√3sin(ωx)-2[sin(ωx/2)]^2=√3sin(ωx)-[1-cos(ωx)]
=√3sin(ωx)+cos(ωx)-1=2{[(√3)/2]sin(ωx)+(1/2)cos(ωx)}-1=2sin(ωx+π/6)-1
最小正周期为3π=2π/ω,ω=2/3,
f(x)=2sin(2x/3+π/6)-1
1.当π/2=