已知,如图在直角梯形ABCD中,AD平行BC∠ABC=90,点E是DC中点,过点E做DC垂线交AB于P,交CB延长线于M,点F在ME上,且满足MF=MA ,CF=AD.(1)若∠MFC=120 求AM=2MB(2)求证∠MPB=90-2分之一∠FCM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 15:35:21
已知,如图在直角梯形ABCD中,AD平行BC∠ABC=90,点E是DC中点,过点E做DC垂线交AB于P,交CB延长线于M,点F在ME上,且满足MF=MA ,CF=AD.
(1)若∠MFC=120 求AM=2MB
(2)求证∠MPB=90-2分之一∠FCM
(1)做辅助线连接FD和MD,
因E是DC中点,ME重直于DC,则△CFE≌△DFE,FD=CD、∠CFE=∠DFE、∠MFC=∠DFD,则△MCF≌△MDF,又CF=AD,则FD=AD,
因MF=MA,CF=AD,所以△MAD≌△MDF,∠MAD=∠MFD=∠MFC=120度,
又因∠ABC=90度,AD||BC,
可知∠BAD=90度,∠MAB=120-90=30度,由此可得AM=2MB.
(2)因△MCF≌△MDF≌△MDA,
则∠MDA=∠MDF=∠MCF,
由AD‖BC可得∠ADC+∠MCD=180度,推出3∠MCF+2∠FCD=180度,∠FCD=90-3∠MCF/2,又由在四边形APED中∠PAD=∠PED=90度得∠MPB=∠APB=180-∠ADE=180-(2∠MCF+∠FCD),将∠FCD=90-3∠MCF/2代入可得角MPB=90°-½角FCM.
请问你是初中生吗?
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD
已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD
已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图
如图在梯形abcd中ad平行bc
已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc
已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD
已知如图,在直角梯形ABCD中,BC平行AD,AB垂直AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延长线于F,求证:AD=BF
如图 在直角梯形ABCD中已知AD平行于BC AB=BC DE=3 EC=4 DC=5 那么这个梯形ABCD的面积是?
如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.
已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc
已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc
已知:如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,全等三角形BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求AD的长
如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC.
如图,在直角梯形ABCD中,
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5,
如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC
如图,已知直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=根号2,求梯形ABCD的面积
在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC