向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 06:56:13
向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心
PA*PB=PB*PC
∴ PA.PB-PB.PC=0
∴ PB.(PA-PC)=0
∴ PB.CA=0
∴ PB⊥CA
同理 PA⊥CB
PC⊥AB
∴ P为三角形ABC的垂心
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 06:56:13
向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心
PA*PB=PB*PC
∴ PA.PB-PB.PC=0
∴ PB.(PA-PC)=0
∴ PB.CA=0
∴ PB⊥CA
同理 PA⊥CB
PC⊥AB
∴ P为三角形ABC的垂心