f﹙X﹚＝x²＋1﹙x≤0﹚的反函数

f﹙X﹚＝x²＋1﹙x≤0﹚的反函数

“√” 表示根号
f﹙X﹚＝x²＋1﹙x≤0﹚
可看作 y = x² ＋1﹙x≤0﹚
即 x² = y - 1
∴ x = ± √（y-1） 此时把x,y角色互换,即 y = ± √（x - 1）
又原函数中 x ≤ 0,即 反函数中的 y ≤ 0 ,即 y = -√(x-1)
故
得到f（x）的反函数 y = - √（x - 1）也可写作 f（x）= - √（x - 1）

x=-（f（x）-1）^（1/2） （f（x）>=1）

由函数f﹙X﹚＝x²＋1﹙x≤0﹚得x=-√[f(x)-1] [f(x)≥1]
因此函数f﹙X﹚＝x²＋1﹙x≤0﹚的反函数是
f(x)=-√(x-1) (x≥1)