如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC与∠ACB的平分线相交于D,且∠ADC=130°,求∠CAD的大小?(要有过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:57:26

如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC与∠ACB的平分线相交于D,且∠ADC=130°,求∠CAD的大小?(要有过程)

∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AE⊥BC,∠EAB=∠EAC,
∵∠ADC=∠AEC+∠DCE=90°+∠DCE=130°,
∴∠DCE=40°,∵CD平分∠ACB,∴∠ACB=2∠DCE=80°,
∴∠BAC=180°-2∠ACB=20°,
∴∠CAD=1/2∠BAC=10°.