以Rt三角形ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边交于D,E是BC边上的中点,连接DE,DE与半圆O相切么?若相切,请证明;若不相切,请说明理由.图:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:23:48

以Rt三角形ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边交于D,E是BC边上的中点,连接DE,DE与半圆O相切么?若相切,请证明;若不相切,请说明理由.图:



相切.楼主可以连接OD、BD.可以发现三角形BDC为直角三角形,又因为BE=DE,所以DE=BE,即角EDB等于角EBD.又因为OA=OD,所以角OAD等于角ODA.角OAD加角OBD等于九十度,角OBD加角DBE等于九十度,所以角DBE等于角OAD,即角ODA等于角EBD等于角EDB.又因为角ODA加角ODB等于九十度所以角ODB加角EDB等于九十度,即OD垂直的,所以DE与半圆O相切.
不知道是否满意?

相切
连结0D ,DB
∵AB为直径,所以∠ADB和∠BDC为直角
E为BC的中点
∴DE=EB
∠EDB=∠EBD
又∵BO=DO
∠ODB=∠OBD
又∵∠CBA=90
∴∠ODB+∠BDE=90=∠ODE∴DE为切线

已知,以Rt三角形ABC的直角边BC为直径作圆O,以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,过点D作圆O的切线交BC边于点E,问在线段DF上是否存在点F,满足BC2=4DF*DC 已知:以Rt三角形ABC的直角边AC为直径作圆O,交AB于D点,OE平行AB交BC于E点,求证:DE为圆O的切线.急 已知rt三角形abc的两条直角边ac,bc的长分别为3cm,4cm,以ac为直径作圆与斜边ab的交点于点d,求bd的长 如图已知rt三角形abc的两条直角边ac,bc的长分别为3cm,4cm以ac为直径作圆与斜边ab于点D求AD的长 以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证:DE是圆的切线 以Rt三角形ABC的一条直角边AB为直径作圆,交斜边BC于E,F是AC的中点.求证:EF是圆O的切线 以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O交BC于E,F是AC的中点,求证:EF是圆O的切线 以Rt三角形ABC的一条直角边AC为直径的圆O交斜边BC于点D,过D作圆的切线,交AB于点E.求EA=EB 以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线 RT三角形ABC的斜边AB=5,直角边AC=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周,r为多少? RT三角形ABC的斜边AB=5,直角边AC=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周,r为多少? 已知三角形abc是腰长为一的等腰直角三角形,以rt三角形abc的斜边ab为直角边画完第二个等腰rt三角形acd在ert三角形acd的斜边ab为直角边,依次类推的2013个直角等腰直角三角形的斜边长是多少 如图,以Rt三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB.AC为直角边,以三角形ABC分别作等腰Rt三角形ABD,等腰Rt三角形ACE,连DE,过A作AH垂直BC于H,延长HA交DE于M,求证:M是DE中点 如图3,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并 如图,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.若连接ef交ga的延长线于h,判断eh 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BC 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BCF,BE与AF相交 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证:DE是圆O的切线.2、如图,三角形ABC内接于圆O,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切与A3、如图,圆O是从Rt△ABC的直角边AC为直径 RT三角形ABC的面积为20平方厘米,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,求阴影部分的面积.