数列{an}中a1=4/3,a(n+1)=an^2-an+1(n∈N*),则(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+…+(1/a2013)的整数部分是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:28:25
数列{an}中a1=4/3,a(n+1)=an^2-an+1(n∈N*),则(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+…+(1/a2013)的整数部分是
由题知,a(n+1)-1=a(n)*(a(n)-1),1/(a(n+1)-1)=1/[a(n)*(a(n)-1)=1/(a(n)-1)-1/a(n);
得1/(a(n)-1)-1/(a(n+1)-1)=1/a(n),通过累加的方法得,
1/a1+1/a2+……+1/a2013= 1/(a1-1)-1/(a2014-1)=3-1/(a2014-1)
由a(n+1) - a(n)=(a(n)-1)^2≥0 ,即a(n+1)≥a(n),由a1=4/3,得a2=13/9,得a3=133/81,a4=2又254/6815.
所以,a2014≥a2013≥a2012≥……≥a4>2,即 0
想了半小时...画图画了10分钟 回答这种问题最费劲。。不过有点挑战性。 这里a2014的范围还可以用二项式展开分析可以确定不等式右边是远远大于2的,后面确定范围要用。 所以它的整数部分应该是2. 回去可以跟你的同学好好讨论这一类 递归关系式如何处理,这常常是难点也是考点,因为不常规却有规律可循。 我的心得是找特征值(令 递归关系式中的an和an+1都为r,解方程算出r的值,称它为特征值),然后利用特征值变形。 希望可以帮到你。
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4^(n+1)求an
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列
已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,(1)求证数列{an+n+1}是等比数列;(2)求通项an an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
数列中,a1=3,a(n+1)=2an+4,则数列的通项公式是什么?
1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an.
数列an中,a1=2,a(n+1)-an=3n-1,n∈自然数,求数列an的通项公式an
数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+1(n≥2),求an
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
设数列﹛an﹜中,a1+4,an=3a(n-1)+2n-1,求通项an
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=(3an+4)/(an+6),求an.
已知数列{an}中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an.
根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列{an}中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列{an}中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0
数列{an}中 a1=8 4a(n+1)=an 求通项公式an
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an
等比数列求通项~数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+n求通项
数列an中a1=1,a(n+1角标)=3a(n角标)+2 通项an为?