消元法几道题若X-1=(Y+1)/2=(Z-2)/3,求X^2+Y^2+Z^2可取得的最小值求抛物线Y=X^2-2MX+2M^2-3M+1顶点的纵坐标Y与横坐标X之间的关系在三角形ABC内部或边界上任取一点P,记P到三边a,b,c的距离依次为X,Y,Z.求证a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 04:05:24
消元法几道题
若X-1=(Y+1)/2=(Z-2)/3,求X^2+Y^2+Z^2可取得的最小值
求抛物线Y=X^2-2MX+2M^2-3M+1顶点的纵坐标Y与横坐标X之间的关系
在三角形ABC内部或边界上任取一点P,记P到三边a,b,c的距离依次为X,Y,Z.求证aX+bY+cZ是一个常数
第一题
由X-1=(Y+1)/2=(Z-2)/3的关系,可用x的表达式来表示y和z.
y=2x-3,z=3x-1,令M=X^2+Y^2+Z^2,将y=2x-3,z=3x-1代入M,可得
M=14x^2-18x+10,通过配方可得M=14(x-9/14)^2+59/14,所以当x=9/14时,M有最大值,为59/14.
第二题
Y=X^2-2MX+2M^2-3M+1=X^2-2MX+M^2+M^2-3M+1=(X-M)^2+(M^2-3M+1)
由此可见纵坐标Y=M^2-3M+1,横坐标X=M,把Y式中的M用X替换就可以得到它们之间的关系了.Y=X^2-3M+1.M用X替换的过程就是消元的过程.
第三题
若P在三角形内部,连接PA,PB,PB,过P分别向a,b,c作高,可以观察到
1/2(aX+bY+cZ)=s(三角形的面积),这是因为PA,PB,PB把三角形分割成了三个小三角形,它们三个的面积之和就是大三角形ABC的面积.同理,若P在某一条边上,那么也把它与相对的顶点相连,这样就把三角形分割成了两个小三角形.因为P在某一条边上,所以P到这条边上的距离为0,即X,Y,Z中有一个为0,但这不影响结果.1/2(aX+bY+cZ)=s仍然成立,只是变成了两个小三角形的和.
综上所述,aX+bY+cZ等于一个常数,这个常数为1/2S
(x-y)(x+y)-(x+y)^2+2y(y-x),其中x=1,y=3.
2y(x+二分之一y)-[(x+y)(x-y)+2y(y+x)],其中|x-1|=2
已知x+y=a,2x-y=-2a,求[(x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值
若2/x-1/y=3,求[y/x-y/x-y(x-y/x-x+y)]/x-2y/x的值
设x,y满足约束条件x+y>=1,x-y>=-1,2x-y
设x,y满足约束条件x+y>=1,x-y>=-1,2x-y
x+2y=2x+y+1=7x-y 求:2x-y?
二元一次方程 :2(x+y)-(x-y)=3 (x+y)-2(x-y)=1
(3x-y)^2+(3x+y)(3x-y),x=1,y=-2
2(x+y)-3(x-y)=1 6(x+y)+(x-y)=51
{3(x+y)-4(x-y)=4 {x+y/2 + x-y/6=1
{6(x-y)-7(x+y)=21 {2(x-y)-5(x+y)=-1
变量x,y满足约束条件,x+y>=3,x-y>=-1,2x-y
(x-y)^2+(x+y)(x-y) 其中 X =3 Y=-1
(x-y)/(x+y)=3求( 3x-2y-1)/(x+y-5)
若x*x+y*y=x+y-1/2,求x,y的值如题
先化简,再求值:y(x-y)-x(x+y)/x²-y²÷x²+y²/x+y,其中x=2,y=-1
1-[(x-y)/(x+2y)]÷[(x+y)(x-y)/(x+2y)²] 1-[(x-y)/(x+2y)]÷[(x+y)(x-y)/(x+2y)²]=