如图,△ABC中,AB>AC,P为∠ABC上的一点,求证:PB-PC<AB-AC.因为图是自己画的,不大准,解法也要初二有的,别太高深我看不懂.有劳各位了.题是这样的,不小心打错了 对不起啊如图,△ABC中,AB>AC,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 15:46:44

如图,△ABC中,AB>AC,P为∠ABC上的一点,求证:PB-PC<AB-AC.
因为图是自己画的,不大准,解法也要初二有的,别太高深我看不懂.
有劳各位了.
题是这样的,不小心打错了 对不起啊
如图,△ABC中,AB>AC,P为∠ABC的平分线上AD的一点,求PB-PC<AB-AC

该题的题目出错了,楼上怎么知道∠BAP=∠CAP
题目应该是“如图,△ABC中,AB>AC,P为∠ABC(角平分线AD)上的一点,求证:PB-PC<AB-AC.
证明
在AB上截取AE=AC,连EP.
在三角形APE和APC中,
AE=AC
∠1=∠2
AP=AP(公共)
∴三角形APE≌三角形APC(SAS)
所以PC=PE
BE=AB-AE=AB-AC
因为PB-PE<BE(三角形两条边的差必定小于另一边)
所以PB-PC<BE
       PB-PC<AB-AC

在AB上截取AE=AC,连EP。
在三角形APE和APC中,
AE=AC
∠BAP=∠CAP
AP=AP
∴三角形APE≌三角形APC(SAS)
所以PC=PE
因为AB-AC=AB-AE=BE
PB-PC=PB-PE所以AB-AC>PB-PC

P为∠ABC上的一点?????

如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证;AB-AC>PB-PC 如图,在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点.求证:AB-AC>PB-PC 如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC. 如图,△ABC中,AB<AC,AD为△ABC的角平分线,P为AD上任意一点.求证:AC-AB>PC-PB 如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,PE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE 如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,DE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE 已知:如图,△ ABC中,(AB>AC),AD为高,P为AD上任一点.求证:PB-PC>AB-AC. 如图,△ABC中,ab>ac,∠a的平分线交外接圆于p,de⊥ab,垂足为e,求证:ab—ac=2be △ABC中AB=AC,P为形内一点且PB>PC.如图,求证:∠APC>∠APB.(辅助线已给出) 如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 已知如图,在△ABC中,AB=AC,AC、AB的垂直平分线相交于P,垂足分别为E、F,求证:PE=PF 如图15,已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC 如图,三角形abc中,ac>ab,ad平分∠bac,p为ad上任一点,连接pb,pc,求证:pc-pb<ac-ab 如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P.如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P,求证:∠BAP=∠CAP 如图,△ABC中,AB>AC,P为∠ABC上的一点,求证:PB-PC<AB-AC.因为图是自己画的,不大准,解法也要初二有的,别太高深我看不懂.有劳各位了.题是这样的,不小心打错了 对不起啊如图,△ABC中,AB>AC, 如图,△ABC中AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,P为,△ABD内任意一点.试说明∠APB>∠APC如图,△ABC中AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,P为,△ABD内任意一点.试说明∠APB>∠APC 在△ABC中,AB>AC,P为AB边上一点,并且∠ACP=∠B,求证:AC²=AP·AB 如图,在△ABC中,在边BC上确定点P,使点P到AB,AC距离相等.(画图题)三角形ABC为锐角三角形