若对于一切实数x,等式x²-px+q=（x+1）（x-2）均成立,则p²-4q的值为

若对于一切实数x,等式x²-px+q=（x+1）（x-2）均成立,则p²-4q的值为

x²-px+q=（x+1）（x-2）
=x²-x-2
∴p=1
q=-2
∴p²-4q=1+8=9

即x²-px+q=x²-x-2
所以
p=1
q=-2
所以原式=4-4=0

解:因为(x-1)(x-2)=x^2-3x＋2,所以p=3,q=2,所以p^2-4q=3^2-4×2=1。