如图,在三角形ABC中,角C=90度,以BC上一点O为圆心,以OB为半径的圆交AB于点M,交BC于点N.(1)求证:BA*BM=BC*BN(2)如果CM是圆O的切线,N为OC的中点,当AC=3时,求AB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:34:34

如图,在三角形ABC中,角C=90度,以BC上一点O为圆心,以OB为半径的圆交AB于点M,交BC于点N.
(1)求证:BA*BM=BC*BN
(2)如果CM是圆O的切线,N为OC的中点,当AC=3时,求AB的值

证明如下:①∵BN为直径
∴∠BMN=90°
∴△BMN∽△BCA
∴得出比例BA:BC=BN:BM
∴BA*BM=BC*BN
②连接OM,易得∠OMC=90°,
而N为OC中点,∴ON=MN=NC,
而在圆中ON=OM,∴△MON是等边三角形
∴∠MON=∠NOM=60°
∴∠MNC=120°
∴∠B=120°-90°=30°
∴在Rt△BCA中,AB=2AC=2×3=6

9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=12,BC=5,求以AB位直径的半圆的面积. 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 如图在Rt三角形ABC中角A=90度,以BC边上的一点O 如图,三角形abc中,角c=90 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为.如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值等于 如图,在三角形ABC中,角C等于90度 如图在rt三角形abc中,角c=90度,ab等于10厘米. 如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是三角形ABC的角平分线,求角CDB的度数 如图,在三角形abc中,角c 急 如图,在Rt三角形ABC中,CA>CB,角C=90度,四边形CDEF...求三角形ABC的三 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a(略)见下如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB 如图,在三角形abc中,角abc=2角c 如图 在三角形abc中,角A=30度,以BE为边,将此三角形对折,其次,又以BA为边,再次对折,C点落在BE上,此时角CDB=80度过,则原三角形的角B等于多少度如图 在三角形abc中,角A=30度,以BE为边,将此三角 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG(1)求证三角形CAG相似三角形ABC (2)求AC:AB 如图,在三角形abc中,角acb=90