1,a,b,c是正整数,满足a^3+b^3+c^2=2010,求恒量a+b.2,正整数m,n满足 a+b=m,a^2+b^2=n,a^3+b^3=m+n ,求最大n.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:19:52
1,a,b,c是正整数,满足a^3+b^3+c^2=2010,求恒量a+b.
2,正整数m,n满足 a+b=m,a^2+b^2=n,a^3+b^3=m+n ,求最大n.
mn=(a^2+b^2)( a+b)=a^3+b^3+ab(a+b)
a^2+b^2=n=(a+b)^2-2ab=mm-2ab
求出ab=(m^2-n)/2
所以mn=m+n+[(m^2-n)/2]m
求得n=m(m^2+2)/(3m-2)
可以看出(m^2+2)是正整数是肯定的,而把分子分母同时除以m,可以得到分母3-2/m也一定要是正整数.
那么m=1或者2
m=1,n=3;m=2时,n=3;
那么n最大为3.我发现我和自动印象答得一样.
第一题:这个经过思考,只能穷举.
方法是先求c,根号2010=44.8几.c
1、程序穷举显示,此题只有两组正整数
5 9 34 和 9 5 34
2、已知n=(m^3+2m)/(3m-2)
注意到分母:3m-2除以3的余数必然是1,
考虑分子,当m除以3的余数分别为0,1,2时,
容易验证:m^3+2m除以3的余数均为0,
所以,当3m-2>1时,n无整数解
所以,m只能等于1,此时n=3
即,n只能等于3...
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1、程序穷举显示,此题只有两组正整数
5 9 34 和 9 5 34
2、已知n=(m^3+2m)/(3m-2)
注意到分母:3m-2除以3的余数必然是1,
考虑分子,当m除以3的余数分别为0,1,2时,
容易验证:m^3+2m除以3的余数均为0,
所以,当3m-2>1时,n无整数解
所以,m只能等于1,此时n=3
即,n只能等于3
收起
骗子死开
设正整数a,b,c满足1
已知正整数a.b.c满足:a
已知正整数a,b,C满足a
设a.b.c是正整数,且满足a
已知正整数a,b,c满足:5c-3a
已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+3
a,b,c是3个正整数,且满足abc=a+b+c,求证:a,b,c只能是1,2,3中的一个
已知正整数a,b,c(其中a不等于1)满足a^b*c=a^b+30,则a+b+c的最小值是?最大值是?
已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+4
a,b,c是正整数,则满足不等式3+a²+b²+c²≤ab+3b+2c-1.求a.b.c的值
正整数a,b,c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值
已知正整数a、b、c(其中a不等于1) 满足 a^bc=a^b+30,则a+b+c的最小值是____;最大值是______
已知正整数a、b、c满足不等式:a^2+b^2+c^2+3
已知a,b,c为正整数,并满足a^2+b^2+c^2+3
已知:三角形ABC的三边长a,b,满足:1 a>b>c,a+c=2b,b是正整数,a^2+b^2+c^2=84.试求正整数b的值?
已知正整数a.b.c.d满足a
已知a,b,c为正整数满足a
a,b,c是正整数,且满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,那么a+b+c的最小值是