若实数X,Y满足X^2+4X+Y^2-2Y+5=0,求X+Y的值.

若实数X,Y满足X^2+4X+Y^2-2Y+5=0,求X+Y的值.

X^2+4X+Y^2-2Y+5=0
X^2+4X+4+Y^2-2Y+1=0
(X+2)^2+(Y-1)^2=0
所以X=-2,Y=1
X+Y=-1

x=-2,y=1 x+y=3

X²+4X+Y²-2Y+5
=X²+4X+4+Y²-2Y+1
=（X+2)²+（Y-1)²
=0
所以X=-2，Y=1
X+Y=-1

因为X^2+4X+Y^2-2Y+5=0
配方（x+2）^2+(y-1)^2=0
所以x=-2 y=1
所以x+y=-1