已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+m+1,是否存在实数m,使得值域恰为[0.5,3.5]?”
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 10:34:12
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+m+1,是否存在实数m,使得值域恰为[0.5,3.5]?”
先求出函数的最大值和最小值,两个值用m表示.
当sin(2x+π/6)=-1时,即x=kπ-π/3时,f(x)最小值为m-1,当sin(2x+π/6)=1时,即x=kπ+π/6时,f(x)最大值为m+3,要使值域为[0.5,3.5]则必须有
m-1=0.5,m+3=3.5,两个式子一个解出m=1.5,一个解出m=0.5,m的值不能同时满足两个式子,故不存在实数m,使得值域恰为[0.5,3.5]
∵2sin(2x+∏/6)+1的值域是[-2,3]所以肯定存在有实数使得f(x)的值域是[0.5,3.5]
你好。三角函数的值域就是【-1,1】,然后扩大2倍,即【-2,2】。接着两端值同是加上m+1,即【-1+m,3+m】。由题意可知,只有当-1+m=0.5且3+m=3.5,解得m=1.5和m=0.5矛盾.故不存在m使其成立
-2=<2sin(2x+π/6)=<2
-2+m+1=
2+m+1=3.5 m=0.5
所以没有实数m,使得值域恰为[0.5,3.5]
-2+m+1>=0.5, m>=1.5
2+m+1=<3.5 m=<0.5
所以没有实数m,使得值域在[0.5,3.5]内
怎么看上限减下限都是四吧,估计不存在
sinx函数的最大值是1,最小值是-1,那么f(x)最大值是3+m,最小值是m-1,,f(x)的取值范围为[m-1,m+3],要是值域恰为[0.5,3.5],需满足m-1=0.5,m+3=3.5.由于m取不到实数值,所以不存在
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简
已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f(x)的最大值
已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R
已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3)
已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0
已知函数f(X)=2sin(x+π/6)-2cosx 若0
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1.
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)(0
已知f(x)=2sin(2x+π/6) 函数y=f(x+fai)(0
已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x)
已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )
已知函数f(x)=2^(2-x),x>=2;f(x)=sinπx/4,-2
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0