在三角形abc中,角abc=2角b··········(初3题目,求人解决)在三角形abc中,角abc=2角b,如图1,当角c=90度,ad为角abc的角平分线时,在ab上截取ae=ac,连接de,易证ab=ac+cd1:·········(省略)2:如
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 11:41:10
在三角形abc中,角abc=2角b··········(初3题目,求人解决)
在三角形abc中,角abc=2角b,如图1,当角c=90度,ad为角abc的角平分线时,在ab上截取ae=ac,连接de,易证ab=ac+cd
1:·········(省略)
2:如图3,当ad为三角形abc的外角平分线时,线段ad、ac、cd又有怎样的数量关系?
(1)猜想:AB=AC+CD.
证明:如图②,在AB上截取AE=AC,连接DE,
∵AD为∠BAC的角平分线时,
∴∠BAD=∠CAD,
∵AD=AD,
∴△ADE≌△ADC(SAS),
∴∠AED=∠C,ED=CD,
∵∠ACB=2∠B,
∴∠AED=2∠B,
∴∠B=∠EDB,
∴EB=ED,
∴EB=CD,
∴AB=AE+DE=AC+CD.
(2)猜想:AB+AC=CD.
证明:在BA的延长线上截取AE=AC,连接ED.
∵AD平分∠FAC,
∴∠EAD=∠CAD.
在△EAD与△CAD中,AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD,
∴△EAD≌△CAD.
∴ED=CD,∠AED=∠ACD.
∴∠FED=∠ACB.
又∠ACB=2∠B,∠FED=∠B+∠EDB,∠EDB=∠B.
∴EB=ED.
∴EA+AB=EB=ED=CD.
∴AC+AB=CD.
在三角形ABC中,b=2a·sinb 求角A
在三角形ABC中.角ACB=2角B
在三角形ABC中,角ABC成等差数列并且sinA·sinC=cosB平方,三角形面积为4倍根号3,求三角形a b c
在三角形ABC中,(角B
在三角形ABC中,角A·B`C的对边分别为abc且acosA=bcosB.若三角形ABC的面积为根3,且tanC+2csinA/a=0求a
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状
在△ABC中,如果cot·B+C/2=1,那么△ABC是什么三角形
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形
在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC.求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积是2,求角B的度数
在三角形ABC中,AB=AC=2,角B=15度,则三角形ABC的面积是多少
在三角形abc中,ab=ac角b=15°,ab=2,求三角形abc的面积
在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,试判断三角形ABC的形状