x²+2kx-3k的一个因式为x-1 则k为

x²+2kx-3k的一个因式为x-1 则k为

x²+2kx-3k的一个因式为x-1
则x²+2kx-3k=0的一个根是x=1
将x=1代入x²+2kx-3k=0：
1+2k-3k=0
k=1

k=1

可以采用构造因式的方法来解。
x²+2kx-3k
=x²-2x+1+2kx+2x-3k-1
=(x-1)²+[(2k+2)x-(2k+2)]-3k-1+2k+2
=(x-1)²+(2k+2)(x-1)-k+1
多项式可以分解因式，常数项-k+1=0
k=1

解法一：设x²+2kx-3k=（x-1）（x+m）
则x²+2kx-3k=x²+（m-1）x-m
∴2k=m-1 -3k=-m
∴k=1 m=3
解法二：∵x²+2kx-3k的一个因式为x-1
∴x²+2kx-3k=0的一个根是x=1
将x=1代入x²+2kx-3k=0得：
1+2k-3k=0
解得k=1