若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则w=

若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则w=

函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减
可以知道
（1）x=π/3时,f(x)有最大值
（2）T≥（π/3-0）*2=2π/3
由（1）sin(wπ/3)=1
∴wπ/3=2kπ+π/2
∴ w=6k+3/2 ,k∈Z
由（2）,T=2π/w≥2π/3,(w>0)
∴ w≤3
综上所述,w=3/2