已知,a+b=8,ab=24.求（a²+b²）的值.

已知,a+b=8,ab=24.求（a²+b²）的值.

∵a+b=8,
将方程两边同时平方得
（a+b）²=64,展开
∴a²+b²+2ab=64
∵ab=24
∴a²+b²+2×24=64
∴a²+b²=16

a²+b²=（a+b）²-2ab
再把a+b=8,ab=24带入
答案是16

（a+b）的平方减去2ab

(a+b)²=a²+b²+2ab=8²
a²+b²+2x24=64
a²+b²=16