如图,P是抛物线y=-2x²+4对称轴右侧上一个动点,过P作x轴的平行线和垂线分别交抛物线x轴于点M、N,在过点N作x轴垂线交x轴于点Q,问当点P运动到何位置时,四边形PMQN为正方形

如图,P是抛物线y=-2x²+4对称轴右侧上一个动点,过P作x轴的平行线和垂线分别交抛物线x轴于点M、N,在过点N作x轴垂线交x轴于点Q,问当点P运动到何位置时,四边形PMQN为正方形

y=-2x²+4
当PMQN为正方形时
设P（m,-2m²+4）
PN=PM
m＞0
2m=-2m²+4
m²+m-2=0
（m+2）（m-1）=0
m=-2舍 m=1
在x轴以下还有一种情况
2m=2m²-4
m²-m-2=0
（m-2）（m+1）=0
m=2 m=-1舍
所以m=1或m=2
当m=1时
y=2 P(1,2)
当m=2时
y=-4
P（2,-4）