△ABC中∠C =90°∠A =60° AC=2cm长为1cm的上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动运动前点M与点A重合,过M,N分别作AB的垂线交直角边于P.Q两点,线段MN运动的时间为t秒(1若△AMP的面积为S,写出S与t的函数关
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 13:56:43
△ABC中∠C =90°∠A =60° AC=2cm长为1cm的上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动运
动前点M与点A重合,过M,N分别作AB的垂线交直角边于P.Q两点,线段MN运动的时间为t秒(1若△AMP的面积为S,写出S与t的函数关系式(写出t的取值范围)过程.
图
①
∵ △ABC中 ∠ACB=90°,∠CAB=60°
∴ AB=2AC=4(cm) 勾股定理
∵ PM⊥AB
∴ y=1/2 AM x PM
=1/2 x 1t x (根号下3)t = (根号下3)t² / 2
∵ 当t=0时,M与A重合,
NB=AB-AN=AB-MN=4-1=3(cm)
此时△AMP不存在(因为AM=0)
∴ t>0
又 作CD⊥AB于D,
AD=1/2 AC=1(cm) 勾股定理
当AM>AD时,△APM不存在
∴ 1 x t ≤1
∴ t ≤ 1
∴ 0 < t ≤ 1
②
假设MNQP为矩形,则PQ‖AB‖MN,PQ=MN=1
∴∠CPQ=∠CAB=60° 两直线平行,同位角相等
∴CP=1/2 PQ = 1/2 勾股定理
∴AP=AC-PC=3/2
∵MNQP为矩形
∴PM⊥AB,∠PMA=90°
又∵ ∠A=60°
∴AM=1/2 AP= 3/4(cm)
∵AM=1 x t
∴此时 t=3/4(s)
∵t=3/4,0 < t ≤ 1
∴存在MNQP为矩形的情况
③
假设△CAB与△CPQ相似,
∵∠c为△CAB与△CPQ公共角
∴∠CAB=∠CPQ
∴PQ‖AB
∵PM⊥AB,QN⊥AB
∴MNQP为矩形
同②,t=3/4
http://zhidao.baidu.com/question/327048573.html
没有图吗
△ABC中,∠C=90°,∠A
在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,C=16,解这个直角三角形
在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,a+c=24,求b
在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc.
A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a:b:c=13:5:12,则∠A=90°
在△ABC中,∠C=90°,a=5,c=17,则∠A约等于
在△ABC中,∠C=90°,a=4,b=6,求c,∠A
△ABC中,∠c=90°,c-a=5,b^2=45,则a=
△ABC中,∠C=90°,C-A=5,B²=45,则A=
在rt△abc中 ∠c=90°c=10 a=b,则a=
已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a
△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且(a+b)(a-b)=c方,那么( ) 选哪个啊A.△ABC是锐角三角形B.△ABC是钝角三角形C.△ABC是直角三角形,∠C=90°D.△ABC是直角三角形,∠A=90°
根据下列条件解直角三角形(要有过程)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,c=8√2在Rt△ABC中,∠C=90°,c=4√3,∠A=60°在Rt△ABC中,∠C=90°,a=√5,b=√15
△ABC中,∠C=60°,c=1,SinC+Sin(A-C)=3SinB,求S△ABC
在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a
Rt△ABC中,∠C=90°,则sin(A+B)=sinC
在△ABC中,∠C=90°,若a=5,S△ABC=12.5,则c=___,∠A=___.