1.一个圆柱,底面半径是2米,侧面积是75.36平方米,那么它的体积是多少立方分米?2.一个长方形长18厘米,宽12厘米,把这样一个长方形卷成一个圆柱的侧面,问怎样卷圆柱的体积最大?（π值取3）3.一

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 12:56:37

1.一个圆柱,底面半径是2米,侧面积是75.36平方米,那么它的体积是多少立方分米?
2.一个长方形长18厘米,宽12厘米,把这样一个长方形卷成一个圆柱的侧面,问怎样卷圆柱的体积最大?（π值取3）
3.一个长方体的长宽高分别是8、10、12厘米.把它削成最大的圆柱体.体积最大是多少立方厘米?
4、一个圆柱形饮料瓶.它的容积是2升.现在瓶中有一些饮料,正放时饮料的高度是9厘米,倒放时空余部分的高度是3厘米.瓶中有饮料多少升?
5、一个直角三角形的三条边分别是8、10、12厘米.如果以其中的一条边为轴绕这个轴旋转一周,得到一个旋转体它的体积最大是多少?

2、圆柱的体积与柱高和底面半径成正比,因此能使所成的圆柱底半径较大的方法所得体积最大；故应以长方形18厘米的长边作底面,以12厘米的边作圆柱侧面；
所得圆柱体积=π*[18/(2π)]²*12=9²*12/π≈81*12/3=324（cm³）；
3、设某一棱长h为削后圆柱的高,则余下两边中较短的一边长必等于圆柱的底面直径d,圆柱体积为V=πd²h/4；从算式可以看出,d越大则体积V越大,但 d 最大只能取10,相应 h 可取8或12,显然取高等于12所得体积最大,最大 V=π*10²*12/4≈3.14*300=942（cm³）；
4、既是圆柱形饮料瓶,平行于底面的截面积相等,倒放时空余部分高度是正放时饮料高度的3/9,即空余部分的体积是饮料体积的3/9,那么饮料体积占整个瓶子体积的9/(9+3),共有2*(9/12)=1.5升；
5、三角形的面积一定,在旋转时其重心离转轴（某一条边）最远的那种转法所得旋转体体积最大；题目所给三个边长数据构不成直角三角形,此三角形面积是 s=√[15*(15-8)*(15-10)*(15-12)]=15√7,最短边8上的高数据最大H=2*(15√7)/8=15√7/4,重心离此边最远 r=H/3=5√7/4,以短边8为旋转轴将三角形旋转一周所的体积是：(2π*r)*s=2*π*(5√7/4)*15√7≈824.67（cm³）；

这么多题才十五分，我告诉你老爸去