若函数f(x)在R上可导,且满足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立了,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是A af(b)>bf(a)B af(a)>bf(b)C af(a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:29:58

若函数f(x)在R上可导,且满足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立了,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是
A af(b)>bf(a)
B af(a)>bf(b)
C af(a)

令g(x)=xf(x),则对g(x)求导得:
g'(x)=xf'(x)+f(x)>0(由题设知)
即g(x)是R上的增函数
a>b
所以g(a)>g(b),即af(a)>bf(b)
所以选择B

若函数y=f(x)在R上可导,且满足不等式f(x)/x 若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式xf'(x)>-f(x)恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列 若函数f(x)在R上可导,且满足f(x) 定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数 求不等式f(x)-f(x平方)小于0 定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x).且f(x)为减函数,试解不等式f(x)+f (x2) 定义在R上的函数f(x),其导数f'(x)满足f'(x)>1,且f(2)=3,则关于x的不等式f(x) 函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)在R上的导函数恒大于1/2,则不等式 f(x) 定义在R上的函数f(X)满足任意 x,y属于R恒有f(xy)=f(X)+f(y),且f(X)不恒为0,求f(1)和f(-1)的值;判断f(X)的奇偶性;若 x>=0时f(X)为增函数,求满足不等式f(X+1)-f(2-x) f(x)是定义在R上的增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2思路是什么? 函数f(x)在定义域R内可导,且f(x)满足 f(x)=f(2-x) (x-1)f'(x)>函数f(x)在定义域R内可导,且f(x)满足 ①f(x)=f(2-x) ②(x-1)f'(x)>0 ③f(3)=0 则不等式xf(x)>0的解集为 定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y属于R均有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为零,证明:1.f(x)的奇偶性2.若x大于等于0时为增函数,求满足不等式f(x+1)-f(2-x)小于等于0的x取值集合 若函数f(x)在R上可导,且满足f(x)>xf`(x),则A.3f(x)>f(3) B.3f(1) 已知函数f(x),x属于R满足f(2)=3,且f(x)在R上的导函数满足f'(x)-1<0,则不等式f(X2)<x2+1的解集是 f(x)是定义在R上的单调增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,解不等式f(x+3)>1 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x),且f(x+1)为偶函数,f(2)=1,则不等式f(x) 若y=f(x)在R上可导且满足不等式恒成立 图中第十题 f(x)是定义在R上的单调增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).求若f(2)=1,解不等式f(x+3)》1 设f(x)是定义在R上的单调增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)若f(2)=1,解不等式f(x+3)>1.