已知ABC的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C(3cosa,3sina)(1)若a∈(-π,0),且|向量AC|=|向量BC|,求角a的值(2)若向量AC⊥向量BC,求(2sin²a+sin2a)/(1+tana)的值麻烦写下过程 两问都要,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:35:26

已知ABC的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C(3cosa,3sina)
(1)若a∈(-π,0),且|向量AC|=|向量BC|,求角a的值
(2)若向量AC⊥向量BC,求(2sin²a+sin2a)/(1+tana)的值
麻烦写下过程
两问都要,

(1)由已知
向量AC=(3cosa-4,3sina)
向量BC=(3cosa,3sina-4)
∵|向量AC|=|向量BC|
∴(3cosa-4)^2+(3sina)^2=(3cosa)^2+(3sina-4)^2
整理得sina=cosa
∵a∈(-π,0)
∴a=-3π/4
(2)
∵向量AC⊥向量BC
∴向量AC·向量BC=0
即3cosa(3cosa-4)+3sina(3sina-4)=0
整理得sina+cosa=3/4
由sin²a+cos²a=1
得2sinacosa=-7/16
2sin²a+sin2a)/(1+tana)
=2sina(sina+cosa)/[(sina+cosa)/cosa]
=2sinacosa
=-7/16

已知△ABC为等腰三角形,点A、B的坐标分别为(1,0)(4,4),点C在y轴上,求点C的坐标. 在直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为(-4,0),(4.0)若△ABC是等边三角形,求点C的坐标 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程 已知,如图,△ABC中,A,B,C三点的坐标分别为A(-3,0)B(3,0)C(0,4)若△ABC内心为D,求点D的坐标. 1.在三角形ABC中,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-4,-2),点C的坐标为(1,-1),求三角形ABC的面积2.已知点ABC的坐标分别为(-2,-2),(3,-2),(0,1).若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B 已知△ABC为等腰三角形,点A、B的坐标分别为(1,0)(4,4),点C在y轴上,求点C的坐标.把所有y轴上点C的坐标都写出来。。。谢谢。。。 已知△ABC为等腰三角形,点A、B的坐标分别为(1,0)(4,4),点C在x轴上,求点C的坐标把所有x轴上点C的坐标都写出来。 三角形ABC中,A、B两点坐标分别为A(3,3),B(4,0),C的坐标在原点求出三角形ABC的面积 .已知三角形ABC中,A,B两点的坐标分别为(-2,0)(4,0),且三角形ABC的垂心坐标为(0,2),求顶点C坐 已知△ABC,A,B,C三点坐标分别为A(3,5),B(-4,3),C(5,-5),求△ABC的面积 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为,A(0,0,2)B(4,2,0)C(2.4.0),求面ABC已知三角形abc的三个顶点坐标分别为,A(0,0,2)B(4,2,0)C(2.4.0),求面ABC的单位法向量 已知三角形abc的三个的顶点的坐标分别为A(2,0),B(0,4),C(0,0),求它的外接圆方程 已知正三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(0,0,0),B(0,2,0),它的第三个顶点C在坐标 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,3)B(-2,-3)C(4,0),则BC边上的高所在直线的斜率是 已知直角三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(3,0),B(0,0),C(0,4)求该三角形外接圆的标准方程 已知△ABC的顶点坐标分别为A(3,0),B(6,4),C(﹣1,3),试判定这个三角形的形状