已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx),(1)若m=1,求函数f(x)在(0,π/2)上的单调增区间,(2)若函数f(x)在区间(π/2,π)上市单调递减函数,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 15:31:42

已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx),(1)若m=1,求函数f(x)在(0,π/2)上的单调增区间,(2)若函数f(x)
在区间(π/2,π)上市单调递减函数,求实数m的取值范围

f(x)=sinxcosx-(sinx+cosx)
=0.5[1-(sinx+cosx)]²-1
sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)
函数f(x)在 (0,π/2)上的单调递增区间是(π/4,π/2)