在三角形ABC中,AB=3,AC=5,那么中线AD的取值范围是__________ .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:50:37

在三角形ABC中,AB=3,AC=5,那么中线AD的取值范围是__________ .

延长AD到E,使AD=DE连接BE ,
在三角形ACD和BDE中
BD=CD,角BDE=ADC,DE=AD
所以三角形ADC与BDE全等
所以BE=AC=5
在三角形ABE中,AB=3,BE=5
所以5-3

将AD延长一倍到点E,连接BE CE,易证明ABEC为平行四边形,即AC=BE=5。在三角形ABE中,可得0<AE<8,所以0<AD<4.

将AD延长一倍到点E,连接BE CE,易证明ABEC为平行四边形,即AC=BE=5。在三角形ABE中,可得0