a、b>0,证明：(a/b)^(a-b)大于等于1,不要用分类讨论

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 00:02:48

两边取对数
有(a-b)*lg(a/b)~0
明显,当a=b时左边为0,∴a=b时原不等式取等号.
当a≠b时,a-b与lg(a/b)同号,两数相乘同号得正,左边>右边
综上,原不等式恒成立,等号在a=b时取得

a>b>0,证明(a-b)/a 证明(b-a)/b 证明：当b>a>0,时,（b-a)/a>ln(b/a)>(b-a)/b 证明不等式(b-a/b) 证明（a-b）/b 证明不等式：|a-b| 证明1-a/b 证明r(A+B) 证明A、B相似证明cos(A+B) 证明不等式：|a+b| 证明 | |a|-|b| | 证明：a>b>0,cc/b 高等数学微分中值定理的证明设 a>b>0,证明：a-b / a < ln a/b < a-b / b 证明:当a>b>0时,(a-b)/a ab>0 a>b 证明1/a 证明；（a+b)/(a-b)+(b+c)/(b-c)+(c+a)/(c-a)+[(a+b)(b+c)(c+b)/(a-b)(b-c)(c-a)]=0 证明不等式|a+b|/1+|a+b|