已知：如图,圆O的直径AB=8cm,P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC.（1）若∠ACP=120°,求阴影部分的面积（2）若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,∠CMP的大小是否

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:27:58

已知：如图,圆O的直径AB=8cm,P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC.
（1）若∠ACP=120°,求阴影部分的面积
（2）若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由；若不变,求出∠CMP的度数

(1)连结OC,
∵PC切圆O于C,
∴OC⊥CP,
∵∠ACP=120°,
∴∠ACO=30°,
∵OA=OC,
∴∠A=∠ACO=30°,
∴∠COP=60°,
∴∠P=30°,
∴OP=2OC=8,
CP=4√3（勾股定理）
∴S阴影=S△OPC-S扇形O-BC
=8√3-8π/3

（2）

如图,∵OA=OC,
∴∠A=∠ACO,
又∵∠POC=∠A+∠ACO,
∴∠A=1/2∠POC
又∵∠APM=1/2∠APC,
∴∠PMC=∠A+∠APM
=1/2∠POC+1/2∠OPC
=45°

如图已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,PA=2cm,PB=4cm,求图中阴影部分的面积S 如图6,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P.已知：CD=8cm,∠B=30°,求圆O的半径如图,已知p是圆o外的一点,PA切圆o 于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若 PA=2cm,如图,已知p是圆o外的一点,PA切圆o 于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若 PA=2cm,pB=4cm,求图中阴影部分的面如图,圆o的直径为10厘米,弦ab=8cm,p是弦ab上的一个动点,求op的长度范围. 如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于P,AB=8cm,PD=2cm,求CP的长如图,已知⊙o的直径为14cm,弦AB=10cm,点p为AB上一点,OP=5cm,求ap长. 如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径ABo是圆心如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则直径AB的长如图,圆O的直径为10CM,弦AB为6CM,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则P 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则圆O的直径为如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围．如图:已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,BC=PBM是弧AB的中点,CM交AB与N,求MC的长AB=4，PC是圆O的切线如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD垂足P是OB重点CD=6CM 求直径AB的长如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,BE=4cm,CD=16cm,求⊙O的半径. 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB＝8cm,CD＝24cm,求圆O的直径. 已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足P点是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于P,CD=10cm,AP:PB=1:5,求⊙O的半径