作业帮设集合A=｛X|-1 ≤ X ≤ a｝≠ф,B=｛y|y=x+1,X∈A｝,C={Z|Z=X^2,X∈A},若B=C,求实数a的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 20:07:26
设集合A=｛X|-1 ≤ X ≤ a｝≠ф,B=｛y|y=x+1,X∈A｝,C={Z|Z=X^2,X∈A},若B=C,求实数a的值.
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先做出X^2和x+1整个图像
再求出X^2和x+1图像的交点横坐标， x=（1-根号5）/2，和x=(1+根号5）/2
若要B=C
那么只要-1 ≤ X ≤ a内，两函数值值域在y轴的投影重合即可。
观察图像可知，在[-1,0]内，两投影重合。此时a=0
在[-1,（1+根号5）/2]内，两投影再次重合。此时a=(1+根号5）/2。
综上述，a=0,...
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先做出X^2和x+1整个图像
再求出X^2和x+1图像的交点横坐标， x=（1-根号5）/2，和x=(1+根号5）/2
若要B=C
那么只要-1 ≤ X ≤ a内，两函数值值域在y轴的投影重合即可。
观察图像可知，在[-1,0]内，两投影重合。此时a=0
在[-1,（1+根号5）/2]内，两投影再次重合。此时a=(1+根号5）/2。
综上述，a=0,和a=(1+根号5）/2
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0 或(1+5^(1/2))/2
0