已知函数f(x)=sinxcosx+√3/2cos2x求函数 f(x)的最小正周期?若三角形abc的三边a,b,c满足b∧2=ac,且边b所对的角为B,求f(B)的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 21:57:38
已知函数f(x)=sinxcosx+√3/2cos2x
求函数 f(x)的最小正周期?若三角形abc的三边a,b,c满足b∧2=ac,且边b所对的角为B,求f(B)的取值范围
f(x)=sinxcosx+√3/2cos2x=1/2sin2x+√3/2cos2x=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3=sin(2x+π/3)
则最小周期T=2π/w=2π/2=π
由三角形条件
a+c>b及a-c√ac及a-c-ac及a^2+c^2=2ac
所以2ac
解由f(x)=sinxcosx+√3/2cos2x
=1/2sin2x+√3/2cos2x
=cos60°sin2x+sin60°cos2x
=sin(2x+60°)
故T=2π/2=π
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
又由b∧2=ac
故cosB=(a^2+c^2-ac)/(2ac)
即cosB=(a^2+c^2-...
全部展开
解由f(x)=sinxcosx+√3/2cos2x
=1/2sin2x+√3/2cos2x
=cos60°sin2x+sin60°cos2x
=sin(2x+60°)
故T=2π/2=π
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
又由b∧2=ac
故cosB=(a^2+c^2-ac)/(2ac)
即cosB=(a^2+c^2-ac)/(2ac)≥(2ac-ac)/2ac=1/2
即cosB≥1/2
故0°<B≤60°
故f(B)=sin(2B+60°)
由0°<B≤60°
故0°<2B≤120°
故60°<2B+60°≤180°
则0≤sin(2B+60°)≤1
故0≤f(B)≤1
收起
如图.已知函数 f(x) = cos²x + (√3)sinxcosx + 1
已知函数f(x)=-√3sin²x+sinxcosx 化简
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1
已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos²x 求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数
已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x
已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期
已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6)
已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R
已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x ()
已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 求在X∈[0,π/2]的值域
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期,
已知函数f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2的最小正周期
已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x.{1}求函数f【x】的周期和最大值.
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值
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