已知向量a=（2,1+sinθ）,b=（1,cosθ）,命题p：“存在θ∈R,使a⊥b”,试证明命题p是假命题.

已知向量a=（2,1+sinθ）,b=（1,cosθ）,命题p：“存在θ∈R,使a⊥b”,试证明命题p是假命题.

证明：原命题等价于证明a*b不可能为零
a*b=2+cosθ+sinθ*cosθ=2+cosθ+(1/2)sin2*θ
由-1