在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID=多少?有四个选项：A.a/b+c B.b/a+c C.b+c/a D.a+b/c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 08:41:31

在三角形ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID=多少?
有四个选项：A.a/b+c
B.b/a+c
C.b+c/a
D.a+b/c

AI/ID = (b+c) / a.
过程：
只是多次应用角平分线定理.
角平分线定理说的是：
在△ABC中,AD是角平分线,
则 AB/AC = BD/DC.
（即： AB/BD = AC/CD.）
于是,
在△ABD中,BI是角平分线,
所以 AB/BD = AI/ID,
同理,在△ACD中,
有 AC/CD = AI/ID.
因为 AB/BD = AI/ID,AC/CD = AI/ID.
根据 合比定理,
AI/ID = (AB+AC)/(BD+CD) = (AB+AC)/BC = (b+c)/a.

在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=AC,A'B'=A'C',若AB/A'B'=BC/B'C',三角形ABC与三角形A'B'C'相似吗 在三角形abc中 角C等于90度 AB=c 角A=30度 求BC,AC 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,(1)AB=A'B';(2)BC=B'C';(3)AC=A'C';(4) 在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是 在三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=3/5,且三角形A'B'C'的周长为50CM,求三角形ABC的周长. 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中，AB=AC，将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置，使点A在BC上，且 在三角形abc中(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则A= 在三角形abc中,(a+ b+ c)(c+ b-a)=3bc,则A=( ) 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形ABC中,AB=a,BC=B,且a*b 大于0,则三角形ABC一定是?A等腰 b钝角 c直角 d锐角 在三角形ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证a+c=2b 在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b 在△ABC中,角A,B,C的对边abc,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则△ABC为什么三角形 在三角形abc中,ab=根号3,a=45度,c=75度,求bc 在三角形ABC中,AB=根号3 A=45度 C=75度,求BC 在三角形ABC中,A=105度,C=30度,BC=1,则AB等於多少? 在三角形ABC中,角C=90°,BC=二分之一AB求证角A=30°