已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k),档x∈[-1,1]时,函数f(x)的图像恒在x轴上方,则k的取值范围为____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 13:22:12
已知函数f(x)=(k-2)x+(4-3k),档x∈[-1,1]时,函数f(x)的图像恒在x轴上方,则k的取值范围为____
这是一次函数,只要区间端点的函数值都大于0即可
即:f(-1)>0,f(1)>0
f(-1)=2-k+4-3k=-4k+6>0,得:k0,得:k
这是一道一次函数方面的题目,做法都比较类似,只要弄懂一道,其他都会,这里给你仔细讲解。
f(x)=(k-2)x+(4-3k)
(1)当该一次函数为常数函数时,即k-2=0时,f(x)=-2,此时不满足题意。
(2)当函数为在【-1,1】单调递增时;即k-2>0,k>2时,
要f(x)在【-1,1】区间都在x轴上方,即f(x)>0,所以只需要f(-1)>0即可,可得到...
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这是一道一次函数方面的题目,做法都比较类似,只要弄懂一道,其他都会,这里给你仔细讲解。
f(x)=(k-2)x+(4-3k)
(1)当该一次函数为常数函数时,即k-2=0时,f(x)=-2,此时不满足题意。
(2)当函数为在【-1,1】单调递增时;即k-2>0,k>2时,
要f(x)在【-1,1】区间都在x轴上方,即f(x)>0,所以只需要f(-1)>0即可,可得到k<2/3;
(3)当函数为在【-1,1】单调递减时,k-2<,k<2时,
要f(x)在【-1,1】区间都在x轴上方,即f(x)>0,所以只需要f(1)>0即可,可得到k<1;
综上k的范围是k<1
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