已知集合A={x|x=cosnπ/2,n属于z},则集合A的所有真子集的个数为为什么A={1,0,-1},不可以2,3....

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 02:13:05

已知集合A={x|x=cosnπ/2,n属于z},则集合A的所有真子集的个数为
为什么A={1,0,-1},不可以2,3....

T=2π/(π/2)=4
则n=1,x=0
n=2,x=-1
n=3,x=0
n=4,x=1
所以有三个元素
所以真子集数=2的3次方-1=7

A={1,0,-1}真子集的个数为 7

A={x|x=cosnπ/2,n属于z}={1,0,-1}
集合A的所有真子集的个数为 2^3-1=7个
函数cosx的值域就是[-1,1].....