如图,已知AB=AC,BD=CE.求证:△ABE≌△ACD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 10:33:59
如图,已知AB=AC,BD=CE.求证:△ABE≌△ACD.
∵AB=AC,BD=CE
∴AD=AE
∵AD=AE,角A公共角,AB=AC
∴△ABE≌△ACD(边角边)
AB=AC,BD=CE------所以AD=AE,角BAE=CAD,AB=AC所以可得
连结DE,则由AB=AC及BD=CE得AD=AE,在三角形ABE和三角形ACD中,有:∠A=∠A,AE=AD,AB=AC,则利用边角边的全等判定,可以得到△ABE≌△ACD。
考试格式:初一(下)
在△ABE和△ACD
AB=AC
∠A=∠A(公共角)
BD=CE
∴△ABE≌△ACD(SAS)
∵AE=AD,AB=AC,∠A=∠A
∴:△ABE≌△ACD
证明:
∵AB=AC,BD=CE
∴AB-BD=AC-CE即AD=AE
又∵∠A=∠A
∴:△ABE≌△ACD(SAS)
连接DE,BC
∵AB=AC,BD=CE
∴△ABC是等腰三角形,并且D/E分别为AB,AC的中点
又∵D,E分别为AB,AC的中点
所∴DE//BC 又 DB=EC ∴四边形DBCE是等腰梯形
∵等腰梯形的两条对角线相等
∴DC=BE
∵AB=AC,AE=AD,BE=CD(全等三角形三条边长度相等)
∴:△ABE≌△ACD...
全部展开
连接DE,BC
∵AB=AC,BD=CE
∴△ABC是等腰三角形,并且D/E分别为AB,AC的中点
又∵D,E分别为AB,AC的中点
所∴DE//BC 又 DB=EC ∴四边形DBCE是等腰梯形
∵等腰梯形的两条对角线相等
∴DC=BE
∵AB=AC,AE=AD,BE=CD(全等三角形三条边长度相等)
∴:△ABE≌△ACD
收起
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE
已知;如图,ab=ac,bd=ce,ad=ae.求证be=cd.
全等三角形如图,已知AB=AC,AD=AE,求证BD=CE.
如图,已知AB=AC,AD=AE.求证BD=CE
如图13,已知AB=AC,AD=AE,求证BD=CE
如图,已知,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
如图,已知AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
如图,已知:AB=AC,BD=CE求证:DF=EF
如图,已知:AB=AC,BD=CE求证:DF=EF
已知:如图BD=CE DF=EF 求证:AB=AC
如图,已知△ABC中,AB=CD,AC=BD,BE=CE,求证:
如图,已知△ABC中AB=AC,CE=BD,求证:GE=GD
已知,如图AB=AC,角1=角2,求证BD=CE
已知如图,AB=AC,BE=CE.求证BD=CD
如图,已知:AB=AC,BE=CE,求证:BD=CD
如图已知ab=ac,ce=bd.求证ge=gd
如图,已知AC=AB,角1=角2,求证:BD=CE
如图,已知BD=CE,BE=CD,求证:AB=AC