如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90,M是AC的中点,CE垂直BM于E,延长CE交AB于D,连接MD,求证:角CMB=A看就知道了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 23:04:32
如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90,M是AC的中点,CE垂直BM于E,延长CE交AB于D,连接MD,求证:角CMB=A
看就知道了
取AB中点N,连接CN交BM于F.
所以CN垂直AB
MN为三角形的中位线,所以MN垂直于AC.
有已知易知,角ACD=角CBF,角A=角FCB=45度.
所以三角形ACD全等于三角形CBF.
所以AD=CF,又AN=CN,
所以DN=FN又角DNM=角FNM=45度.
所以三角形DNM全等于三角FNM,
所以角DMN=角FMN
所以角CMB=角AMD(等角的余角相等)
我是数学教师,你自己画图,现证明如下:
证明:过点A做FA⊥AC,交CD延长线于F,则∠FAD =∠BAC = 45°
∵FA⊥AC
∴∠F +∠FCA=90°
∵CE⊥BM
∴∠CBE+∠BCE=90°
∵∠FCA+∠BCE=90°
∴∠FCA =∠CBE
∵AC=BC,∠FAC = ∠ACB = 90°
∴△ACF≌△CB...
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我是数学教师,你自己画图,现证明如下:
证明:过点A做FA⊥AC,交CD延长线于F,则∠FAD =∠BAC = 45°
∵FA⊥AC
∴∠F +∠FCA=90°
∵CE⊥BM
∴∠CBE+∠BCE=90°
∵∠FCA+∠BCE=90°
∴∠FCA =∠CBE
∵AC=BC,∠FAC = ∠ACB = 90°
∴△ACF≌△CBM
∴∠CMB =∠F, CM=AF
∵M是AC的中点
∴CM = AM
∴AM = AF
在△ADM和△ADF中
AM = AF
∠MAD =∠FAD = 45°
AD = AD
∴△ADM≌△ADF
∴∠AMD =∠F
∵∠CMB =∠F
∴∠CMB =∠AMD
收起
如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方
如图在三角形abc中ab=ac bc=bd ad=ed=eb求角a
如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程
如图,在三角形ABC中,角A=30,AC=8,BC= 4根号2,则三角形ABC的面积为
如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求角A,角ADB的度数
如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B图在这里
已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证:BC≠AC
如图,三角形ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AB,AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A
已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明
如图,在三角形ABC和三角形DEF中,角A=角D,AC=DF,AE=BD,请说明BC平行EF的理由
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC.求证:BC=AB+CD.
如图,在三角形ABC中,角A大于角B,试用反证法证明BC大于AC.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数?
如图,在三角形ABC中,AB⊥BD,∠DBE=∠A,说明AC⊥BC
如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc