在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=2,BC=4,点D在BC边上且∠CAD=∠B1）求AD的长2）取AD.AB的中点E.F连接CE.CF.EF,求证△CEF∽△ADB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 04:00:31

在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=2,BC=4,点D在BC边上且∠CAD=∠B
1）求AD的长
2）取AD.AB的中点E.F连接CE.CF.EF,求证△CEF∽△ADB

(1)
在直角三角形ACD和ABC中,因为角DAC=角ABC,角ACB是共用的直角,所以两个三角形相似.
所以AD/AB = AC/BC
所以AD = AC * AB / BC = 根号5
其中AB = 2*根号5 可以在ABC中用勾股定理求得
(2)
因为EF是三角形ABD的中位线,所以EF:BD=1/2
又因为EF//BD,所以角EFC=角FCB
CF是直角三角形ABC的斜边中线,所以AF=FC=FB
即CFB是等腰三角形,角FCB=角FBC,所以角EFC=角FCB=角FBD
FC:AB=1/2,EF:BD=1/2,两边对应成比例且夹角相等,
因此三角形CEF和ADB相似

在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=2，BC=4得AB=√(AC²+BC²)=2√5
∠ACB=90° ∠CAD=∠B得△ACD∽△ BCA 得AC/BC=AD/AB AD=√5
在Rt△ABC中∠ACB=90°,取AD.AB的中点E.F连接CE.CF.EF得EF/BD=1/2，CF=1/2AD,CE=1/2AB 得EF/BD=CF/AD=CE/AB =1/2 得 △CEF∽△ADB

⑴因为∠ACB=90°，∠CAD=∠B
所以Rt△DAC∽Rt△ABC
→AC/AD=BC/BA
AD= 根号5
⑵因为AD.AB的中点E.F
所以CE=1/2AD
EF=1/2DB
CF=1/2AB
所以△CEF∽△ADB

（1）因为∠CAD=∠B
∠ACD=∠BCA=90°
AC=AC
所以△ACD相似于△BCA
所以AC：BC=AD：AB
因为Rt△ACB中AB=2根号下5
所以AD=根号下5
（2）因为E，F分别为AD和AB的中点
所以在Rt△ACD中斜边AD上的中线CE为AD长度的一半即CE：AD=1:2
同理可得CF：AB=1:2

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在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,试说明：AB=AC+CD 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC＜AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AB+AC=8,求AB,AC的长及sinA的值在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积初二勾股定理：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,求△ABC斜边上的高CD 快.. 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证：△DMN是等腰直角三角形如图在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆求圆中阴影部分的面积快已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=?