有关概率论方差的问题D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 为什么x y 独立时2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} =0?求证明,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:49:16

有关概率论方差的问题
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 为什么x y 独立时2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} =0?求证明,

首先,当xy独立时,E(XY)= E(X)*E(Y)
这个好证明吧,利用xy相互独立时P(X = xi,Y = yi) = P(X=xi)*P(Y=yi),以及期望的定义计算就可以得到,就不详细说了
然后,由上面的结论,
E{(X-E(X))(Y-E(Y))}= E(X-E(X)) * E(Y-E(Y))
而E(X)和E(Y)均为一个常数,E(C)=C(C为常数),所以
E(X-E(X)) = E(X) -E(E(X))=E(X)-E(X)=0
同理,E(Y-E(Y)) = 0
后面,就可以得出你的结论了

因为若X,Y独立,X-E(X)和Y-E(Y)独立
所以E{(X-E(X))(Y-E(Y))}=E(X-E(X))E(Y-E(Y))=0*0=0

有关概率论方差的问题D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 为什么x y 独立时2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} =0?求证明, 概率论 设X~N(1,4),则Y=(X+2)/5的方差 D(Y)=? 请教概率论一个关于方差的公式概率论的问题,已知随机变量X和Y不相互独立,则有 D(2X - 3Y) = 4D(X) + 9D(Y) - 12Cov(X,Y) ,书上没有这个情况的公式,请问那个12是怎么算出来的? 概率论的一个问题这里X和Y是有关的吗?最后那个方差怎么求呢 概率论 求数学方差与期望设随机变量X与Y在区域D={(x,y)|0 概率论方差计算设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=1,D(Y)=2,求D(X-Y). 概率论中的方差的问题已知随机变量的x的方差为D(x)=k;怎么求D(x^2)的值,这个可以算吗.还有那个4阶中心矩的含义. 关于方差的两条性质的问题就是方差的两条性质:1、D(aX)=a2 D(X) 2、若X、Y相互独立则D(X+Y)=D(X)+D(Y).那么根据1:D(2X)=4 D(X) 根据2、D(X+X)=D(X)+D(X)=2D(X), 概率论中两个独立的随机变量其差的方差为什么等于方差的和?即D(X-Y)=D(X)+D(Y)?这是为什么?怎么得来的?根据性质有D(X+Y)=D(X)+D(Y)我倒是知道的. 概率论问题,为什么这道题是等于5/13,除非X,Y的方差相等才有的啊 随机变量X与Y独立,其方差分别为6和3,则D(2X-Y)为?概率论的题 概率论小问题概率论联合分布问题设二维连续性随机变量(X,Y)在区域D={y>0,x>0,y=1-2x}上服从均匀分布,求(x,y)的联合分布函数。 概率论随机变量相互独立的问题设区域D为((x,y)| x>0,y>0,x+y 有关概率论的问题设随机变量X服从参数为3的泊松分布,B(8,1/3 ),且X,Y相互独立,则D(X-3Y-4)=( ) 设随机变量(X,Y)的方差D(X)=4,D(Y)=1,相关系数为0.6,则方差D(3X-2Y)=( ) 概率论问题,随机变量X,Y独立,请问D(XY)=DX.DY吗,请给出证明. 继续概率论问题【题目的大概的意思是这样的】(x,y)服从D{(x,y) | -1 概率论方差的问题