如图,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°(1)OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 03:54:38
如图,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°
(1)OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系,并求出t的取值范围;
(2)设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值.
请不要用三角函数做题!没交过
(1)由题可知:
AB=2 ,OA=2√3 ,∠A=90° => OB=4 ,∠ABO=60° ,∠AOB=30° ,∠BOC=60°
∠BOC=60° ,∠BCO=60° => △OBC 是等边三角形 , 所以 H是BC中点 ,OH =2√3 ,∠AOH=60°
从而OP=2√3-t , OQ = t
△OPQ的面积为S=sin60 * (2√3-t ) * t / 2 =3t/2-√3t²/4 (0< t<2√3)
(2)
如图 ,OM=PM => △OMP 为等腰三角形 => △OPQ 为 锐角为30度的直角三角形
所以2OQ=OP => 2t=2√3-t => t=2√3/3
即当OM=PM时,t=2√3/3.
已知:直角梯形OABC中,BC∥OA,∠AOC=90°,以AB为直径的圆M 交OC于D、E,连结AD、BD、BE.(2)直角梯形OABC中,以O为坐标原点,A在x轴正半轴上建立直角坐标系(如图2),若抛物线y=ax2-2ax-3a(a<0)经过
如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.(1)求证:OBC为等边三角如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.(1)求证:OBC为等边三角形;(2)如图
在平面直角坐标系中,在直角梯形OABC中,CB平行OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45°(1)求点A B C的坐标(2)求梯形OABC的面积
如图 在直角梯形OABC中,CD‖OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45°.(1)求点A、B、C的坐标;(2)求△ABC的面积.
如图,在平面直角坐标系XOY中,直角梯形OABC,BC平行AO,A(-2,0),B(-1,1,将直角梯形OABC绕O顺时针旋转90度后,点A、B,C分别落在A',B',C'处.请你回答下列问题:(1)在如图直角坐标系XOY中画出旋转后的
如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴.如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,CB∥OA,OC=4,BC=3,OA=5,
如图,直角梯形OABC,CB‖OA,OC=4根号3,CB=5,∠OAB=60°.并求此梯形的面积.
18. 如图,在直角坐标系xoy中,梯形OABC的顶点A、C分别在坐标轴上,且AB∥OC,将梯形O18. 如图,在直角坐标系xoy中,梯形OABC的顶点A、C分别在坐标轴上,且AB∥OC,将梯形OABC沿OB对折,点A恰好落在BC边的点A1
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边OC,OA分别与x轴,y轴重合,AB∥OC,∠BCO=45°
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(3,0),C(0,1).将矩形OABC绕原点逆时针.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(3,0),C(0,1).将矩形OABC绕原点逆时针旋转90°,得到矩形OA'B'
已知如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,AB平行于OC,OA=5,AB=10,OC=12,
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=14,A(16,0),C(0,2)如图,在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA//BC,BC=14,A(16,0),C(0,2)(1)若点P、Q分别从C、A同时出发,点P以2cm/s速度由C向B
如图,在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA//BC,BC=14,A(16,0),C(0,2).如图,在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA//BC,BC=14,A(16,0),C(0,2)(1)若点P、Q分别从C、A同时出发,点P以2cm/s速度由C向B运动,点Q
如图,直角梯形OABC位于直线x=1(0
请解答如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO,BC平行OA,顶点A的坐标为(6,0)BC=2/3OA,四边形OABC的面积为20(1)求直线AB的解析式.(2)点P从O出发,以每秒1
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO,BC平行OA,顶点A的坐标为(6,0)BC=2/3OA,四边形OABC的面积为20(1)求直线AB的解析式.(2)点P从O出发,以每秒1个单位
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,CB∥OA,∠OCB=90°,CB=1,AB=更号5,直线y=-1/2x+1过A点与y轴交于D点.(1)求点A,点B的坐标;(2)试说明:AD⊥BO;(3)若点M是直线AD上的一个动点,在x轴
如图,在直角梯形OABC中,AB//OC,O为坐标图原点,点A在y周正半轴上,点C在x轴正