如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,BE⊥EF,AB=3,AE=4,DE=1,求证:△ABE∽△DEF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:49:52
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,BE⊥EF,AB=3,AE=4,DE=1,求证:△ABE∽△DEF
∵BE⊥EF
∴∠AEB+∠DEF=90°
∵∠AEB+∠ABE=90°,∠DEF+∠DFE=90°
∴∠AEB=∠DFE,∠ABE=∠DEF
∴△ABE∽△DEF
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如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,BE⊥EF,AB=3,AE=4,DE=1,求证:△ABE∽△DEF
∵BE⊥EF
∴∠AEB+∠DEF=90°
∵∠AEB+∠ABE=90°,∠DEF+∠DFE=90°
∴∠AEB=∠DFE,∠ABE=∠DEF
∴△ABE∽△DEF