已知△ABC中,A(1,1),B(m,根号m),C(4,2)(1

已知△ABC中,A(1,1),B(m,根号m),C(4,2)(1

以AC为对角线构造矩形AMCN,
设M(4,1）,N(1,2)
则B点在矩形内部AC左上,连结NB
三角形ABC面积=矩形-ACM-CNB-ANB
=3-3/2-3(2-根号m)/2-(m-1)/2
=-m/2+3根号m/2-1
所以当根号m取3/2时面积有最大值1/8
即m为9/4时面积最大1/8

求出点B到直线的距离（含有m），求出该距离的最大值时就可以求出m