对于 3 -1 -4 三个数,进行如下操作:任意取两个数,把他们的和除以根号2,他们的差也除以根号2,加上原先未取来的一个数,又产生三个数,请问能否重复上述操作若干次以后能是三个数的平方和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 10:31:51

对于 3 -1 -4 三个数,进行如下操作:任意取两个数,把他们的和除以根号2,他们的差也除以根号2,加上原先未取来的一个数,又产生三个数,请问能否重复上述操作若干次以后能是三个数的平方和等于2008?

不能
对于三个数a b c
假设取a b
则变换后为(a+b)/√2 (a-b)/√2 c
这三数的平方和=(a²+2ab+b²)/2 + (a²+2ab+b²)/2 + c²=a²+b²+c²
所以每次变换后三个数的平方和不变
但3²+(-1)²+(-4)²≠2008
因此不可能得到

对于 3 -1 -4 三个数,进行如下操作:任意取两个数,把他们的和除以根号2,他们的差也除以根号2,加上原先未取来的一个数,又产生三个数,请问能否重复上述操作若干次以后能是三个数的平方和 两个全等的等腰直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中角C=90度,AC=1,固定三角形ABC不动将三角形进行如下操如图2,三角形DEF固定在AB的某一点,然后绕D点按顺时针方向旋转三角形DEF,使DF落在AB边上, 阅读下列材料:对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,阅读下列材料:对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数,例如:M{-1,2,3}= 对于三个数a,b,c,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数,例如:max{1,2,3}=3 max{x^2+2,-x+4,x}的最小值为 对于三个数abc用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数,例如:min{-1,2,3}=-1,若min{2,-2,4-2x}=-2,则x的取值范围是? 对于三个数怎么求最小公倍数? 从0,1,2,3,4五个数中任意取三个数,则这三个数中不含0的概率为如题 三个数成等差数列,其比值为3:4:5,如果最小数加1,新构成的三个数按原顺序成等比数列,则原来的三个如题,原来的三个数是多少 全体奇数排成如下列形式,用十字框可框出5个数,对于下面四个数:(1)1989;(2)2002;(3)2005;(4)2500.请问哪几个数可以等于用十字框框出的某五个数的和?对于可以的,请你写出相应的十字框中 从1,2,3,4,.,2000共2000个正整数中,最多能取出()个数,使得对于取出来的数种的任意三个数ab,c(a 从1,2,3,4,…,2000共2000个正整数中,最多能取出个数,使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c(a 对于元素个数无限的集合,如A={1,2,3,4,---,n,---},B={2,4,6,8,---,2n,---},如何比较元素个数?有多少种方法?【 严禁废话无用话 越完整越好】 求助其中一道:1-9个数,分成三组1,3,7,8//5,9//2,4,6是按什么将它们进行分类的? 1、玩24点游戏,取3,4,-6,10进行加减乘除四则运算,每个数只能用一次,写出三种不同的算 急!1、玩24点游戏,取3,4,-6,10进行加减乘除四则运算,每个数只能用一次,写出三种不同的算式 试验操作的问题要称取4.1g纯碱,有如下操作:1,把托盘天平调整零点后;2,在左盘放4g砝码,并把游码拨到0.1g处;3,然后向右盘中较缓慢的放入纯碱粉末,至天平抬起且稍向砝码端下落时;4,右手 从海水中获得氯化钠,为出去粗盐中含有的SO2-、Ca2-、Mg2-等杂质,有如下操作:1、溶解2、加过量的Na2CO3溶液;3、加过量的BaCl2溶液;4、加适量的盐酸;加过量的氢氧化钠溶液;6、蒸发结晶7、 除去SiO2中混有的少量生石灰和石灰石,有如下操作:1加水溶解 2加水煮沸 3过滤 4加稀盐酸 5加稀硫酸.正确的操作顺序是A.13 B.45 C.43 D.23请说明原因