方程-m^4+4m^2+2^n·m^2+2^n+5=0 的正整数解有----组A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 正确答案是A项,因式分解得到了(-m^2+2^n+5)(m^2+1)=0 推出 2^n+5=m^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 16:55:01
方程-m^4+4m^2+2^n·m^2+2^n+5=0 的正整数解有----组
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 正确答案是A项,
因式分解得到了(-m^2+2^n+5)(m^2+1)=0 推出 2^n+5=m^2
-m^4+4m^2+2^n·m^2+2^n+5=0
(-m^2+2^n+5)(m^2+1)=0
m^2+1恒>0,因此只有-m^2+2^n+5=0
m^2=2^n+5
等式右边为奇数,则m应为奇数.令m=2k-1
(2k-1)^2=2^n+5
4k^2-4k=2^n+4
k^2-k-1=2^(n-2)
k^2与k同为奇数或偶数,k^2-k为偶数,k^2-k-1为奇数,要等式成立,只有2^(n-2)为奇数,只有当n=2时,2^(2-2)=2^0=1,为奇数,n取其余正整数时,2^n均为偶数.此时m^2=2^2+5=9 m=3
满足题意的正整数解仅有一组,m=3 n=2
选A
2^n+4=m^2-1
2^2[2^(n-2)+1]=(m+1)(m-1)
由于m+1与m-1同奇偶,因此m+1与m-1都是偶数
又m+1与m-1相差2,其中必有一个是2的倍数而另一个是4的倍数,即(m+1)(m-1)是8的倍数
而2^2[2^(n-2)+1]仅当2^(n-2)+1=2时是8的倍数,即n=2,m=3时,原方程有唯一一组正整数解
4m(m-m)-2n(n-m)
解关于x的方程:(m+n)(m-n)乘以x^2-4mnx=(m+n)(m-n)..
计算4(m+n)^2·(-m-n)^3-(m+n)(-m-n)^4+5(m+n)^5
(n/m+n/2m^2)*4m/n^2
[(m-n)^2*(m-n)^3]^2/(m-n)^4
[(m-n)^2*(m-n)^3]^2/(m-n)^4
4m^2(m+n)-9n^2(m+n)
因式分解4m^2(m-n)+4n(n-m)
4m(m-n)^2+4n(n-m)^3
(m-n)2(n-m)3(n-m)4化简
(m-n)^2*(m-n)^4=?
[(m+n)(m-n)-(m-n)²+2n(m-n)]÷4n
m+n/4m^-n^-m-2m/n^-4m^=
已知3m=4n,则m/m+n+n/m-n-m^2/m^2-n^2=
化简,1.[(m+n-p)(m+p+n)-(m+n)²]/(-p),2.[(m+n)(m-n)-(m-n)²+2n(m-n)]/4n
(m+n)*(m-n)(m-2n)(m+2m)一定要过程!第4个是(m+2n)
解关于X的方程:1/3m(m-n)=1/4(x+2m)
(m-2n)(2n+m)-(-3m-4n)(4n-3m)=