甲有不同的2个红球,4个黑球.乙有不同的2个绿球,5个蓝球.不放回取两次,每次都从甲乙中各取一球,不论第一次何种情况,问一:第二次取球时是甲黑乙蓝的可能性数目,概率都是多少?问二:这两
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 16:20:07
甲有不同的2个红球,4个黑球.
乙有不同的2个绿球,5个蓝球.
不放回取两次,每次都从甲乙中各取一球,不论第一次何种情况,
问一:第二次取球时是甲黑乙蓝的可能性数目,概率都是多少?
问二:这两次取球至少一次是甲黑乙蓝的可能性数目,概率是多少?
希望老师正面解答不要反推,
1、由于球不同,所以从甲中不放回的取两次,有P(6)(2)种可能情况,同理乙也有P(7)(2)种可能情况,则总共有P(6)(2)×P(7)(2)=315种可能
若第一次取球也是甲黑乙蓝,则第二次取球是甲黑乙蓝有4×5+3×4=32种可能
若第一次取球是甲黑乙绿,则第二次取球是甲黑乙蓝有4×2+3×5=23种可能
若第一次取球是甲红乙蓝,则第二次取球是甲黑乙蓝有2×5+4×4=26种可能
若第一次取球是甲红乙绿,则第二次取球是甲黑乙蓝有2×2+4×5=24种可能
则第二次取球是甲黑乙蓝的概率为(32+23+26+24)/315=7/21
2、由1可知只有第二次取球是甲黑乙蓝或两次取球都是甲黑乙蓝的概率为7/21
下面只需求只有第一次取球是甲黑乙蓝的概率即可
若第一次取球是甲黑乙蓝而第二次是甲黑乙绿有4×5+3×2=26种可能
若第一次取球是甲黑乙蓝而第二次是甲红乙蓝有4×5+2×4=28种可能
若第一次取球是甲黑乙蓝而第二次是甲红乙绿有4×5+2×2=24种可能
所以只有第一次取球是甲黑乙蓝的概率为(26+28+24)/315=26/105
所以,两次取球至少一次是甲黑乙蓝的概率为7/21+26/105=71/105
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