作业帮Lim（(1²＋2²＋……＋n²)/n³）n→∞＝
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 21:43:34
Lim（(1²＋2²＋……＋n²)/n³）n→∞＝
1²＋2²＋……＋n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以原式=limn(n+1)(2n+1)/6n^3
=lim(1+1/n)(2+1/n)/6
=1*2/6
=1/3
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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 21:43:34
Lim（(1²＋2²＋……＋n²)/n³）n→∞＝
1²＋2²＋……＋n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以原式=limn(n+1)(2n+1)/6n^3
=lim(1+1/n)(2+1/n)/6
=1*2/6
=1/3