作业帮二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一 加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一加九十分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 09:46:42
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一 加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一加
九十分之一
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
注意1/2=1-1/2,1/6=1/2-1/3如此类推
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
注意1/2=1-1/2，1/6=1/2-1/3如此类推
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
二分之一中分母2可以写成1*2,剩下八项也这样写:1/(1*2) 1/(2*3) 1/(3*4) 1/(4*5) 1/(5*6) 1/(6*7) 1/(7*8) 1/(8*9) 1/(9*10),而1/(1*2)=1/1-1/2,其余八项同样可这样写，于是.1/1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5 1/5-1/6 1/6-1/7 1/7-1/8 1/8-1/9 1/9-1/1...
全部展开
二分之一中分母2可以写成1*2,剩下八项也这样写:1/(1*2) 1/(2*3) 1/(3*4) 1/(4*5) 1/(5*6) 1/(6*7) 1/(7*8) 1/(8*9) 1/(9*10),而1/(1*2)=1/1-1/2,其余八项同样可这样写，于是.1/1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5 1/5-1/6 1/6-1/7 1/7-1/8 1/8-1/9 1/9-1/10,于是上式第2项和第3项可抵消，以此类推，最后剩下1/1-1/10=9/10，故最后答案为十分之九
收起
五百零四分之四百四十八 算得好苦哦 不知道对了没