已知定义域为【0,1】的函数f(x)同时满足1）对于任意的x属于[0,1],总有f(x)>0；（2）f(1)=1；（3）若x1>=0,x2>=0,x1+x2==f(x1)+f(x2)1,求f(0)的值2,求f(x)的最大值3,若对于任意x属于[0,1],总有4f^2(x)-4(2-a)f(x)+5-4a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:10:39

已知定义域为【0,1】的函数f(x)同时满足
1）对于任意的x属于[0,1],总有f(x)>0；（2）f(1)=1；（3）若x1>=0,x2>=0,x1+x2==f(x1)+f(x2)
1,求f(0)的值
2,求f(x)的最大值
3,若对于任意x属于[0,1],总有4f^2(x)-4(2-a)f(x)+5-4a>=0,求实数a的取值范围.

1,令X1=0,X2=1,则f(x1+x2）＝f(0+1)=f(1)≥f(1)+f(0)
即1≥1+f(0)所以f(0)=0
2.令X1=X2=1/2则f(1）≥2f(1/2）即f(1/2)≤1/2
同理对于任意的x属于[0,1],f(X)≤X即f(x)的最大值=X
3.因为x属于[0,1],所以f(X)＞0,
又因为4f^2(x)-4(2-a)f(x)+5-4a>=0所以-b/2a≤0即(2-a)/2≤0
所以a≥2

已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域 已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x²)的定义域? 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域 已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域? 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 已知函数f(x)的定义域为（0.2].函数f(根号x+1)的定义域为 1.已知函数f(x)的定义域为（0,1）,求f（x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为（0,1）,求f（x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为（0,1）,求f（x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为｛－2 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为多少. 已知函数f(x)的定义域为(－1,0) ,则函数f(2x－1)的定义域为～ 已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为 已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为 已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为 已知函数F（x-1）的定义域为【0,1】,求函数F（2x+1）的定义域? 已知函数f(x)的定义域为[0,1],求函数f(2x+1)的定义域 已知函数f(x)的定义域为【0,1】,求下列函数的定义域：f(x^2) 已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么