化简1+2+3+4…+(2n-1)

化简1+2+3+4…+(2n-1)

一共2n-1个数
1+2+3+4…+(2n-1)
=(1+2n-1)*(2n-1)/2
=n(2n-1)

原式=(1+2n-1)×(2n-1)÷2=2n²-n

等差数列的前n项和，去看看公式吧

1+2+3+4…+(2n-1)
=2n(2n-1)/2
=2n²-n
对于连续的自然数组
1+2+3+4+5……n
会等于
首项(1)加末项(n)的和乘项数n个，再除以2

[(1+(2n-1))*(2n-1)]/2=n(2n-1)。即首项1加末项(2n-1)乘以项数(2n-1)结果再除以2.

n(2n-1)

[1+(2n-1)]*(2n-1)/2=n(2n-1)
化简以后就是n(2n-1)

2n²-n