已知xy为实数,则代数式x^2+y^2+2x-4y+13的最小值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 03:47:52
已知xy为实数,则代数式x^2+y^2+2x-4y+13的最小值为
x^2+y^2+2x-4y+13
=x^2+2x+1+y^2-4y+4+8
=(x+1)^2+(y-2)^2+8
>=8
即最小值为8
原式=(x+1)^2+(y-2)^2+8
所以当x=-1,y=2时:
原式有最小值8!!
求毕;
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已知xy为实数,则代数式x^2+y^2+2x-4y+13的最小值为
x^2+y^2+2x-4y+13
=x^2+2x+1+y^2-4y+4+8
=(x+1)^2+(y-2)^2+8
>=8
即最小值为8
原式=(x+1)^2+(y-2)^2+8
所以当x=-1,y=2时:
原式有最小值8!!
求毕;